Периодически во время пандемии Covid-19 научный персонал CDC использовал имеющиеся данные исследований для оценки эффективности текущих или последних версий вакцин против Covid-19, чтобы снизить риск положительного результата теста на Covid-19. Хотя факт «положительного результата теста» был несколько спорным из-за секретных пороговых значений PCR Ct, которые позволяли неинфекционным людям с нераспознанным Covid-19 в течение нескольких недель в прошлом оставаться положительными, моя цель здесь — проиллюстрировать это. Проблемные эпидемиологические методы CDC, которые существенно завышают заявленные ими проценты эффективности вакцин.
Контролируемые эпидемиологические исследования делятся на три и только три базовых дизайна. Либо отбирается вся выборка субъектов, и каждый субъект оценивается как по статусу случая, так и по статусу предыдущего заражения (это перекрестное исследование), либо отслеживается выборка подвергшихся воздействию людей и выборка необлученных людей, чтобы увидеть, кто становится зараженным. случай и кто является контрольным (когортное исследование) или выборкой случаев и выборкой контрольной группы, и каждого субъекта оценивают на предмет прошлого статуса воздействия — это исследование «случай-контроль». Если когортное исследование предполагает рандомизацию субъектов на подвергшихся и не подвергавшихся воздействию, это рандомизированное контролируемое исследование (РКИ), но дизайн исследования по-прежнему остается когортным.
В поперечном исследовании и когортном исследовании риск Получение интересующего результата (т. е. получение положительного результата теста) можно оценить для лиц, подвергшихся воздействию, путем деления числа случаев среди лиц, подвергшихся воздействию, на общее число лиц, подвергшихся воздействию. Аналогично и для неэкспонированных. Что представляет интерес, так это сравнение этих двух рисков, относительный риск (RR) — это риск подверженных риску, разделенный на риск неподверженных риску. ОР оценивает, насколько выше риск среди подвергшихся воздействию по сравнению с не подвергавшимися воздействию. Для вакцины или другого воздействия, снижающего риск, RR будет меньше 1.0.
Перекрестные и когортные исследования благодаря дизайну выборки позволяют оценить RR на основе их данных. Однако исследования «случай-контроль» не позволяют оценить исходовые риски, поскольку изменение относительного количества выбранных случаев по сравнению с контрольной группой влияет на то, каковы будут оценки риска. Вместо этого исследования «случай-контроль» позволяют оценить коэффициенты результат, а не риск. Например, вероятность того, что событие произойдет 2:1. На это значение не влияет структура выборки. В исследованиях «случай-контроль» относительные шансы (или отношение шансов, OR) исхода оцениваются как шансы исхода среди подвергшихся воздействию, деленные на шансы среди необлученных.
Для вакцины ее эффективность оценивается как 1.0 – RR. Для данных исследования «случай-контроль», которые оценивают только OR, а не RR, когда OR достаточно точно аппроксимирует RR, чтобы его можно было подставить в эту формулу? Этот вопрос имеет подробную эпидемиологическую историю, выходящую за рамки текущих задач, но в самом простом смысле ОШ приблизительно соответствует ОР, когда в популяции случаи встречаются нечасто по сравнению с контрольной группой.
Теперь о Центрах по контролю и профилактике заболеваний (CDC) и их систематических эпидемиологических ошибках. В недавнем анализе Линк-Геллес и коллеги. в период с 9,222 сентября 19 г. по 19 января 21 г. они оценили предыдущий вакцинационный статус каждого человека, а также положительный результат теста на Covid-2023 в аптеках CVS и Walgreen Co. результата теста. По определению, это перекрестное исследование, поскольку индивидуальное количество случаев и контрольной группы или индивидуальное количество подвергшихся воздействию (вакцинированных) и не подвергшихся воздействию (невакцинированных) не отбиралось. Было отобрано только общее количество субъектов.
Однако исследователи оценили ОШ, а не ОР, на основе этих данных, используя метод статистического анализа, называемый логистической регрессией, который позволяет корректировать ОШ с учетом различных возможных искажающих факторов. Нет ничего плохого в использовании логистической регрессии и получении оценок ОШ в любом дизайне исследования; проблема заключается в использовании значения OR вместо RR в формуле эффективности вакцины 1.0 – RR. Поскольку дизайн исследования был перекрестным, исследователи могли оценить относительную частоту случаев заболевания среди населения на основе числа выборок, но, судя по всему, они этого не сделали. Фактически, случаи составили 3,295 из общего числа 9,222 выборки, или 36%, что далеко не настолько мало, чтобы использовать OR в качестве замены RR. Это справедливо как среди подвергшихся воздействию субъектов (25%), так и среди необлученных (37%).
Тем не менее, можно получить приблизительное представление о том, насколько это неверное предположение повлияло на заявленную авторами общую эффективность вакцины в 54%. Соответствующее количество субъектов, показанное в таблице ниже, указано в таблицах 1 и 3 статьи Линка-Геллеса. Расчет RR на основе этих необработанных данных прост. Риск у привитых составляет 281/1,125 = 25%; у непривитых - 3,014/8,097 = 37%. ОР представляет собой соотношение этих двух значений: 25%/37% = 0.67, таким образом, эффективность вакцины, основанная на этих исходных данных, составит 1.0–0.67 = 0.33 или 33%.
Аналогично, ОШ можно оценить на основе этих исходных данных как 0.56, что, если его использовать в формуле эффективности вакцины, даст эффективность 44%, что существенно отличается от эффективности 33%, правильно оцененной с использованием ОР.
Однако Линк-Геллес и др. использовали скорректированный ОШ = 0.46, полученный в результате анализа логистической регрессии. Это отличается от нескорректированного OR = 0.56 в 0.46/0.56 = 0.82 раза. Мы можем использовать этот поправочный коэффициент, 0.82, чтобы приблизительно определить, каким был бы необработанный RR, если бы он был скорректирован с помощью тех же коэффициентов: 0.67 * 0.82 = 0.55. Эти цифры показаны в таблице ниже и демонстрируют, что правильная эффективность вакцины составляет примерно 45%, а не заявленные 54% и меньше номинального желаемого уровня в 50%.
Как эпидемиолог, мне неясно, почему мои коллеги из Центра по контролю и профилактике заболеваний (CDC) по ошибке использовали OR в качестве замены RR, когда требуемое предположение для этой замены не было выполнено и это было легко проверить на их собственных данных. Они допустили эту ошибку в другом месте (Тенфорд и др.), где это также привело к значительной разнице в эффективности вакцины, примерно 57% по сравнению с заявленными 82%. Возможно, авторы думали, что единственным доступным методом корректировки нескольких мешающих переменных является логистическая регрессия, в которой используется OR, но регрессия относительного риска для корректировки RR уже давно доступна в различных коммерческих пакетах статистического анализа и легко реализуется (можжевельник).
Мне кажется удивительным, что, очевидно, ни один из более чем 60 авторов статей Линка-Геллеса и Тенфорда не признал, что выборка в их исследованиях была поперечной, а не случай-контроль, и, следовательно, что правильный параметр, который следует использовать для оценки Эффективность вакцины определялась ОР, а не ОР, и что предположение о редком заболевании для замены ОР на ОР не соблюдалось в их данных. Таким образом, эти исследования существенно переоценили истинную эффективность вакцин в своих результатах. Это не чисто академический вопрос, поскольку решения Центров по контролю и профилактике заболеваний в области общественного здравоохранения могут быть основаны на таких неправильных результатах, как эти.
Опубликовано под Creative Commons Attribution 4.0 Международная лицензия
Для перепечатки установите каноническую ссылку на оригинал. Институт Браунстоуна Статья и Автор.
