В 2007 году общая стоимость экзотической формы финансового страхования, называемой кредитным дефолтным свопом (CDS) достиг $67 триллионов. Эта цифра превысила мировой ВВП в том году примерно на пятнадцать процентов. Другими словами – кто-то на финансовых рынках сделал ставку, превышающую стоимость всего произведенного в мире в тот год.
На что делали ставки ребята с Уолл-стрит? Если бы определенные коробки финансовой пиротехники под названием «Обязательства по обеспеченным долгам» (CDOs) собираются взорваться. Ставка на сумму, превышающую весь мир, требует значительной степени уверенности со стороны страховщика.
Чем подкреплялась эта уверенность?
Волшебная формула, называемая Модель Гауссовой КопулыВ ящиках CDO содержались ипотечные кредиты миллионов американцев, а модель со смешным названием оценивала совместную вероятность того, что держатели любых двух случайно выбранных ипотечных кредитов оба не выполнят свои обязательства по ипотеке.
Ключевым ингредиентом этой волшебной формулы был коэффициент гамма, который использовал исторические данные для оценки корреляции между ставками дефолта по ипотеке в разных частях Соединенных Штатов. Эта корреляция была довольно слабой большую часть 20-го века, поскольку не было особых причин, по которым ипотечные кредиты во Флориде должны были быть как-то связаны с ипотечными кредитами в Калифорнии или Вашингтоне.
Но летом 2006 года цены на недвижимость в США начали падать, и миллионы людей обнаружили, что должны за свои дома больше, чем они стоили на данный момент. В этой ситуации многие американцы рационально решили объявить дефолт по ипотеке. Таким образом, количество просроченных ипотечных кредитов резко возросло, причем одновременно, по всей стране.
Коэффициент гамма в волшебной формуле подскочил от ничтожно малых значений к единице, и коробки CDO взорвались все сразу. Финансисты, которые поставили весь ВВП планеты на то, что этого не произойдет, все проиграли.
Вся эта ставка, в которой несколько спекулянтов потеряли всю планету, была основана на математической модели, которую ее пользователи ошибочно приняли за реальность. Финансовые потери, которые они нанесли, были невозвратимыми, поэтому единственным вариантом было то, что государство должно было их оплатить. Конечно, у государств тоже не было дополнительного мирового ВВП, поэтому они сделали то, что обычно делают — добавили эти невозвратные долги к длинному списку невозвратных долгов, которые они сделали ранее. Одна-единственная формула, которая едва ли имеет 40 символов в коде ASCII, резко увеличила общий долг «развитого» мира на десятки процентов ВВП. Это, вероятно, была самая дорогая формула в истории человечества.
Будьте в курсе с Институтом Браунстоуна
После этого фиаско можно было бы предположить, что люди начнут больше внимания уделять предсказаниям различных математических моделей. На самом деле произошло обратное. Осенью 2019 года из Уханя, Китай, начал распространяться вирус, который был назван SARS-CoV-2 в честь его старших братьев и сестер. Его старшие братья были довольно противными, поэтому в начале 2020 года весь мир впал в панику.
Если бы уровень смертности от нового вируса был сопоставим с его старшими собратьями, цивилизация действительно могла бы рухнуть. И именно в этот момент многие сомнительные академические личности появились по всему миру со своими любимыми математическими моделями и начали выдавать в публичное пространство дикие предсказания.
Журналисты просмотрели прогнозы, безошибочно отобрали только самые апокалиптические и начали драматическим голосом декламировать их ошеломленным политикам. В последующей «борьбе с вирусом» всякое критическое обсуждение природы математических моделей, их предположений, проверки, риска переобучения и особенно количественной оценки неопределенности было полностью потеряно.
Большинство математических моделей, возникших в академической среде, представляли собой более или менее сложные версии наивной игры под названием СЭР. Эти три буквы означают Susceptible–Infected–Recovered и появились в начале 20-го века, когда из-за отсутствия компьютеров можно было решать только самые простые дифференциальные уравнения. Модели SIR рассматривают людей как цветные шарики, которые плавают в хорошо перемешанном контейнере и сталкиваются друг с другом.
При столкновении красного (заражённого) и зелёного (восприимчивого) шаров образуются два красных. Каждый красный (заражённый) через некоторое время становится чёрным (выздоравливающим) и перестаёт замечать другие. И всё. Модель даже никак не захватывает пространство — нет ни городов, ни деревень. Эта совершенно наивная модель всегда производит (максимум) одну волну заражения, которая со временем затихает и исчезает навсегда.
И именно в этот момент капитаны реагирования на коронавирус совершили ту же ошибку, что и банкиры пятнадцать лет назад: они приняли модель за реальность. «Эксперты» смотрели на модель, которая показывала одну волну инфекций, но в действительности, одна волна следовала за другой. Вместо того, чтобы сделать правильный вывод из этого несоответствия между моделью и реальностью — что эти модели бесполезны — они начали фантазировать, что реальность отклоняется от моделей из-за «эффектов вмешательств», с помощью которых они «управляли» эпидемией. Поговаривали о «преждевременном ослаблении» мер и других, в основном теологических, концепциях. Понятно, что в академических кругах было много оппортунистов, которые бросились вперед с сфабрикованные статьи об эффекте вмешательств.
Тем временем вирус делал свое дело, игнорируя математические модели. Мало кто заметил, но за всю эпидемию ни одна математическая модель не смогла предсказать (хотя бы приблизительно) пик текущей волны или начало следующей волны.
В отличие от моделей Gaussian Copula, которые, помимо забавного названия, работали, по крайней мере, когда цены на недвижимость росли, модели SIR изначально не имели никакой связи с реальностью. Позже некоторые из их авторов начали модифицировать модели для соответствия историческим данным, тем самым полностью запутав нематематическую общественность, которая обычно не различает модель ex-post (где реальные исторические данные хорошо соответствуют друг другу путем корректировки параметров модели) и истинное ex-ante предсказание будущего. Как сказал бы Йоги Берра: Трудно делать прогнозы, особенно о будущем.
Если во время финансового кризиса неправильное использование математических моделей принесло в основном экономический ущерб, то во время эпидемии речь уже шла не только о деньгах. На основе бессмысленных моделей были приняты всевозможные «меры», которые нанесли ущерб психическому или физическому здоровью многих людей.
Тем не менее, эта глобальная потеря суждений имела один положительный эффект: осознание потенциального вреда математического моделирования распространилось из нескольких академических офисов в широкие общественные круги. Если несколько лет назад концепция «математической модели» была окутана религиозным почтением, то после трех лет эпидемии общественное доверие к способности «экспертов» предсказывать что-либо сошло на нет.
Более того, не только модели потерпели неудачу – значительная часть академического и научного сообщества также потерпела неудачу. Вместо того, чтобы продвигать осторожный и скептический подход, основанный на доказательствах, они стали ярыми сторонниками многих глупостей, которые выдвигали политики. Потеря общественного доверия к современной науке, медицине и ее представителям, вероятно, станет самым значительным последствием эпидемии.
Что приводит нас к другим математическим моделям, последствия которых могут быть гораздо более разрушительными, чем все, что мы описали до сих пор. Это, конечно, климатические модели. Обсуждение «глобального изменения климата» можно разделить на три части.
1. Реальная эволюция температуры на нашей планете. За последние несколько десятилетий у нас были достаточно точные и стабильные прямые измерения из многих мест на планете. Чем дальше мы углубляемся в прошлое, тем больше нам приходится полагаться на различные методы реконструкции температуры, и неопределенность растет. Могут также возникнуть сомнения относительно почему Температура на самом деле является предметом обсуждения: Температура постоянно меняется в пространстве и времени, и очень важно, как отдельные измерения объединяются в некое «глобальное» значение. Учитывая, что «глобальная температура» — как бы она ни была определена — является проявлением сложной динамической системы, которая далека от термодинамического равновесия, совершенно невозможно, чтобы она была постоянной. Итак, есть только две возможности: В каждый момент с момента образования планеты Земля «глобальная температура» либо росла, либо падала. Общепризнано, что в течение 20-го века наблюдалось общее потепление, хотя географические различия значительно больше, чем обычно признаются. Более подробное обсуждение этого момента не является предметом этого эссе, поскольку оно не связано напрямую с математическими моделями.
2. Гипотеза о том, что увеличение концентрации CO2 приводит к повышению глобальной температуры. Это обоснованная научная гипотеза; однако, доказательства этой гипотезы требуют больше математического моделирования, чем вы могли бы подумать. Поэтому мы рассмотрим этот момент более подробно ниже.
3. Рациональность различных «мер», которые политики и активисты предлагают для предотвращения глобального изменения климата или, по крайней мере, смягчения его последствий. Опять же, этот момент не является фокусом этого эссе, но важно отметить, что многие из предложенных (а иногда и уже реализованных) «мер» по изменению климата будут иметь на порядок более драматичные последствия, чем все, что мы делали во время эпидемии Covid. Итак, имея это в виду, давайте посмотрим, сколько математического моделирования нам нужно для поддержки гипотезы 2.
На первый взгляд, нет необходимости в моделях, поскольку механизм, посредством которого CO2 нагревает планету, был хорошо изучен со времен Жозефа Фурье, который впервые его описал. В учебниках начальной школы мы рисуем теплицу, на которую с улыбкой смотрит солнце. Коротковолновое излучение солнца проходит через стекло, нагревая внутреннюю часть теплицы, но длинноволновое излучение (испускаемое нагретой внутренней частью теплицы) не может выйти через стекло, тем самым сохраняя тепло в теплице. Углекислый газ, дорогие дети, играет в нашей атмосфере такую же роль, как и стекло в теплице.
Это «объяснение», в честь которого назван весь парниковый эффект, и которое мы называем «парниковым эффектом для детского сада», страдает от небольшой проблемы: оно совершенно неверно. Теплица сохраняет тепло по совершенно другой причине. Стеклянная оболочка препятствует конвекции — теплый воздух не может подняться и унести тепло. Этот факт был экспериментально проверен еще в начале 20 века путем строительства идентичной теплицы, но из материала, прозрачного для инфракрасного излучения. Разница температур внутри двух теплиц была незначительной.
Хорошо, теплицы не нагреваются из-за парникового эффекта (чтобы успокоить различных проверяющих факты, этот факт можно найдено в Википедии). Но это не значит, что углекислый газ не поглощает инфракрасное излучение и не ведет себя в атмосфере так, как мы себе представляли, ведет себя стекло в теплице. Углекислый газ на самом деле поглощает радиацию в нескольких диапазонах длин волн. Водяной пар, метан и другие газы также обладают этим свойством. Парниковый эффект (ошибочно названный в честь парникового эффекта) — это надежно доказанный экспериментальный факт, и без парниковых газов Земля была бы значительно холоднее.
Логично, что при увеличении концентрации CO2 в атмосфере молекулы CO2 будут захватывать еще больше инфракрасных фотонов, которые, следовательно, не смогут вырваться в космос, и температура планеты еще больше повысится. Большинство людей удовлетворены этим объяснением и продолжают считать гипотезу из пункта 2 выше доказанной. Мы называем эту версию истории «парниковым эффектом для философских факультетов».
Проблема, конечно, в том, что в атмосфере уже так много углекислого газа (и других парниковых газов), что ни один фотон с соответствующей частотой не имеет возможности покинуть атмосферу, не будучи многократно поглощенным и повторно испущенным какой-либо молекулой парникового газа.
Определенное увеличение поглощения инфракрасного излучения, вызванное более высокой концентрацией CO2, может, таким образом, происходить только на краях соответствующих полос поглощения. С этими знаниями, которые, конечно, не очень распространены среди политиков и журналистов, уже не очевидно, почему увеличение концентрации CO2 должно приводить к повышению температуры.
Однако в реальности ситуация еще сложнее, и поэтому необходимо придумать другой вариант объяснения, который мы называем «парниковым эффектом для факультетов естественных наук». Этот вариант для взрослых звучит так: Процесс поглощения и переизлучения фотонов происходит во всех слоях атмосферы, и атомы парниковых газов «передают» фотоны от одного к другому, пока, наконец, один из фотонов, испущенных где-то в верхнем слое атмосферы, не улетит в космос. Концентрация парниковых газов естественным образом уменьшается с увеличением высоты. Так вот, когда мы добавляем немного CO2, высота, с которой фотоны уже могут вырваться в космос, смещается немного выше. А поскольку чем выше мы поднимаемся, тем холоднее, то испущенные там фотоны уносят меньше энергии, в результате чего в атмосфере остается больше энергии, делая планету теплее.
Обратите внимание, что первоначальная версия с улыбающимся солнцем над теплицей стала несколько сложнее. Некоторые люди начинают чесать голову в этот момент и задаваться вопросом, действительно ли приведенное выше объяснение настолько понятно. Когда концентрация CO2 увеличивается, возможно, «более холодные» фотоны улетают в космос (потому что место их испускания перемещается выше), но не уйдет ли больше из них (потому что радиус увеличивается)? Разве не должно быть большего потепления в верхних слоях атмосферы? Разве температурная инверсия не важна в этом объяснении? Мы знаем, что температура снова начинает расти примерно с 12 километров. Действительно ли возможно пренебречь всей конвекцией и осадками в этом объяснении? Мы знаем, что эти процессы переносят огромное количество тепла. А как насчет положительных и отрицательных обратных связей? И так далее, и тому подобное.
Чем больше вы спрашиваете, тем больше вы обнаруживаете, что ответы не наблюдаются напрямую, а опираются на математические модели. Модели содержат ряд экспериментально (то есть с некоторой погрешностью) измеренных параметров; например, спектр поглощения света в CO2 (и всех других парниковых газах), его зависимость от концентрации или подробный температурный профиль атмосферы.
Это приводит нас к радикальному утверждению: Гипотеза о том, что увеличение концентрации углекислого газа в атмосфере приводит к повышению глобальной температуры, не подкреплена какими-либо легко и понятно объяснимыми физическими рассуждениями, которые были бы понятны человеку с обычным университетским образованием в области технических или естественных наук. Эта гипотеза в конечном итоге подтверждается математическим моделированием, которое более или менее точно отражает некоторые из многочисленных сложных процессов в атмосфере.
Однако это бросает совершенно иной свет на всю проблему. В контексте драматических провалов математического моделирования в недавнем прошлом «парниковый эффект» заслуживает гораздо большего внимания. Мы много раз слышали утверждение, что «наука устоялась» во время кризиса Covid, и многие предсказания, которые позже оказались совершенно абсурдными, были основаны на «научном консенсусе».
Почти каждое важное научное открытие начиналось как одинокий голос, идущий против научного консенсуса того времени. Консенсус в науке не имеет большого значения — наука строится на тщательной фальсификации гипотез с использованием правильно проведенных экспериментов и правильно оцененных данных. Количество прошлых случаев научного консенсуса в основном равно количеству прошлых научных ошибок.
Математическое моделирование — хороший слуга, но плохой хозяин. Гипотеза глобального изменения климата, вызванного ростом концентрации CO2 в атмосфере, безусловно, интересна и правдоподобна. Однако это определенно не экспериментальный факт, и крайне неуместно подвергать цензуре открытые и честные профессиональные дебаты на эту тему. Если окажется, что математические модели были — в очередной раз — неверны, может быть слишком поздно исправлять ущерб, нанесенный во имя «борьбы» с изменением климата.
Опубликовано под Creative Commons Attribution 4.0 Международная лицензия
Для перепечатки установите каноническую ссылку на оригинал. Институт Браунстоуна Статья и Автор.
