Зеркальный зал эффекта здорового вакцинированного человека

Ниже представлен результат совместной работы с Ярославом Яносеком, Тадеасом Фричаком и Робертом Стракой.

Введение

С момента начала регистрационных испытаний вакцин от COVID-19 не проводилось рандомизированных исследований для отслеживания их эффективности. Вирус продолжал мутировать, и доля выздоровевших в популяции росла. Таким образом, первоначальные данные об эффективности, сообщенные в регистрационных испытаниях – изначально сомнительные – явно не соответствовали действительности, когда в начале 2021 года началась массовая кампания вакцинации. Более того, тем временем стало известно , что в регистрационных испытаниях тестировался другой препарат, нежели тот, который использовался в массовой кампании вакцинации. Это еще больше поставило под сомнение заявленную 95% эффективность против симптоматической инфекции.

Летняя волна инфекций в Израиле в 2021 году наглядно продемонстрировала всему миру, что «вакцины» не обеспечивают сколько-нибудь значимой защиты от симптоматической инфекции. В результате правила игры изменились, и власти начали утверждать, что «вакцины», возможно, и не защищают от инфекции, но защищают от тяжелого течения заболевания, госпитализации и смерти от COVID-19. Однако данных рандомизированных исследований , подтверждающих это причинно-следственное утверждение, не было (и до сих пор нет).

Этот досадный пробел в доказательствах был заполнен целым рядом работ, в которых эффективность «вакцин» оценивалась на основе наблюдательных данных. В большинстве этих исследований утверждалось, что эффективность вакцин очень высока, часто приближаясь к 100% . Правительства стран-изгоев по всему миру использовали эти исследования, чтобы принудить людей к вакцинации.

Читатели этого форума прекрасно знают, что данные наблюдений подвержены так называемому эффекту «здорового вакцинированного» . Это тип систематической ошибки, возникающей из-за того, что здоровым людям легче получить вакцину. Например, люди, находящиеся на смертном одре, обычно не вакцинированы, а это значит, что смертность, как правило, концентрируется в непривитой группе, что делает вакцинированную группу гораздо «здоровее».

В то же время, наиболее уязвимые люди, находящиеся на пороге смерти, также наиболее подвержены риску смерти от COVID-19. Таким образом, эффект «здорового вакцинированного» (ЭЗВ) приводит к тому, что наблюдательные исследования значительно переоценивают эффективность вакцин по любому показателю (а также значительно переоценивают безопасность вакцин). В ставшей теперь легендарной статье Трейси Хоэг, Рама Дурисети и Виная Прасада было показано, что заявленная 95% эффективность вакцин против COVID-19 в Израиле в 2021 году полностью объяснялась ЭЗВ . Другими словами, если бы ЭЗВ был исключен, истинная эффективность вакцины была бы равна нулю. Я до сих пор не могу понять, как им удалось опубликовать это в « Нью-Инглендском журнале медицины».

Попробуйте объяснить HVE профессору.

Впервые мы обратили внимание на HVE в середине 2021 года, когда Ангелика Базалова, журналистка-расследователь, придумала блестящую идею: с помощью Закона о свободе информации (FOIA) получить доступ к данным о смертности от всех причин среди клиентов нескольких страховых компаний в Чехии. Читатели (с помощью переводчика с чешского языка, использующего ИИ) до сих пор могут видеть наше первоначальное замешательство, когда мы сообщали данные и предлагали возможные объяснения (одна из статей называлась « Эликсир молодости »). Спустя некоторое время мы разобрались во всех данных и опубликовали статью в Международном журнале инфекционных заболеваний , а затем еще одну статью в польском журнале.

Мой первоначальный вывод о том, что « эта статья опровергает все оценки эффективности вакцины, основанные на данных наблюдений », был изменен на: « Ввиду наличия высокоэффективной вакцины, при оценке эффективности вакцины против COVID-19 на основе данных наблюдений необходимо учитывать разницу в исходном уровне уязвимости вакцинированных и невакцинированных групп населения в периоды без COVID-19 ». Но это тот самый новояз, которому нам всем пришлось научиться за последние годы, чтобы хоть что-то опубликовать в официальных журналах.

С тех пор мы пытаемся объяснить HVE медицинским работникам, политикам, исследователям и общественности. Это очень сложно. Большинство людей считают, что вакцины работают, потому что постоянно слышат об этом из всех СМИ. Поэтому, когда они видят данные, которые, казалось бы, подтверждают их прежнее убеждение — что непривитые умирают гораздо чаще, чем привитые, — они не могут заставить себя думать ни о каком другом объяснении, кроме удобного — что вакцины предотвратили эти смерти.

Когда вы говорите, что странно, что вакцины, похоже, защищают от смертей, не связанных с COVID-19, они обычно признают, что это странно, но момент озарения, когда HVE опровергает все, что они «знали» об эффективности вакцин, случается крайне редко.

Три иллюзии эффективности вакцины

Для лучшего понимания эффекта высокой вариабельности атмосферы (HVE) и для более ясного его объяснения всем, мы предложили простую имитационную модель, которая может помочь нам понять три важных и распространенных типа неверной интерпретации наблюдательных данных, возникающих из-за игнорирования эффекта высокой вариабельности атмосферы:

1. Иллюзия эффективности вакцины

2. Иллюзия снижения эффективности вакцины.

3. Иллюзия смертности, связанной с вакцинацией.

Сначала мы представим простую модель (Модель 1) плацебо-вакцины (т.е. вакцины с нулевой эффективностью и без побочных эффектов) без эффекта здорового вакцинированного человека в качестве проверки адекватности и базового уровня. Затем мы внесем небольшую поправку в модель (Модель 2), введя эффект здорового вакцинированного человека, контролируемый двумя параметрами: длительностью эффекта здорового вакцинированного человека и величиной эффекта здорового вакцинированного человека . Мы по-прежнему будем предполагать ту же плацебо-вакцину, что и в Модели 1. Мы покажем, как три описанные выше иллюзии естественным образом проявляются в наблюдательных данных.

Модель 1: Проверка здравомыслия

Сначала мы разработали простую модель, имитирующую плацебо-вакцину, то есть вакцину с нулевой эффективностью и без побочных эффектов. Мы смоделировали популяцию из одного миллиона человек, за которыми наблюдали в течение 100 недель (700 дней, примерно 2 года). Два процента населения были случайным образом отобраны для смерти в течение периода наблюдения. День смерти выбирался случайным образом из равномерного распределения за 700 дней. Затем 80% населения были случайным образом отобраны для получения плацебо-вакцины. День введения вакцины выбирался из нормального распределения со средним значением 6 месяцев (168 дней) от начала моделируемого периода и стандартным отклонением (SD) 1 месяц (28 дней). Если для вакцинации выбирался человек, который уже умер, вакцина просто не вводилась.

В результате моделирования была создана популяция из миллиона человек, из которых около 20 000 умерли в течение двухлетнего периода наблюдения, а около 800 000 получили плацебо-вакцину в период с 3-го по 9-й месяц 100-недельного периода. В этой базовой модели моделирования введение вакцины и смерть были полностью независимы друг от друга.

Для каждой недели мы рассчитывали уровень смертности среди вакцинированных как число вакцинированных лиц, умерших в эту конкретную неделю, деленное на количество человеко-дней, проведенных всеми вакцинированными лицами в течение этой недели. Смертность среди невакцинированных рассчитывалась соответствующим образом. Кажущаяся эффективность вакцины (КАЭ) для каждой отдельной недели периода исследования рассчитывалась следующим образом:

где ACM(vac-) — показатель смертности среди непривитых, а ACM(vac+) — показатель смертности среди привитых. 

Результаты были визуализированы в виде графика средних показателей смертности по результатам 100 запусков базовой модели, дополненного стандартными отклонениями (Рисунок 1). Согласно базовой модели, значения смертности в обеих группах приблизительно постоянны и равны 0.01 смертей на человека в год. Небольшая тенденция к росту на графике обусловлена ​​постепенным уменьшением численности популяции из-за смертей (предполагалось отсутствие рождений). В начале кампании вакцинации (до 20-й недели) изменчивость смертности среди вакцинированных велика из-за их небольшого числа, поэтому данные не представлены.

На нижнем графике рисунка 1 показано количество смертей (среднее значение и стандартное отклонение по результатам 100 запусков базовой модели) в зависимости от количества дней, прошедших с момента вакцинации. В нулевой день (день вакцинации) модель показывает примерно вдвое меньше смертей, чем в последующие дни, поскольку она учитывает реальную вероятностную ситуацию: предполагая равномерное распределение вакцинаций и смертей в течение дня, примерно половина людей, которые должны были одновременно умереть и быть вакцинированы в этот день, умрут до получения вакцины, а половина — после.

Модель 2: Эффект здорового вакцинированного человека

Для включения HVE в моделирование в базовую модель была внесена небольшая модификация. Первые два шага (выбор 2% населения, которые будут умирать с равномерной скоростью в течение наблюдаемого периода, и случайный выбор приблизительно 80% населения, которые получат вакцину плацебо, при этом время вакцинации распределено нормально со средним значением = 6 месяцев и стандартным отклонением = 1 месяц) остались такими же, как и в базовой модели. HVE был введен только на следующем шаге, чтобы имитировать ситуацию, когда люди, находящиеся на грани смерти, с меньшей вероятностью будут вакцинированы.

Мы смоделировали эффект высокой вирусной нагрузки (HVE), отменив (с определенной вероятностью) введение любой вакцины, которая была сделана менее чем за k дней до смерти человека. Вероятность отмены вакцинации моделировалась как линейно убывающая функция времени до смерти, начиная с p (максимальная величина HVE, действительная для тех, кто умирает в день вакцинации) и постепенно уменьшаясь до 0 (для тех, кто умирает через k или более дней после дня вакцинации).

Например, если p = 0.5 и k = 20 дней, этапы моделирования HVE выполнялись следующим образом: 50% вакцин, которые должны были быть введены лицам, умершим в день вакцинации, были отменены (т.е. не введены). Затем были отменены 47.5% вакцин, которые должны были быть введены лицам, умершим через один день после вакцинации, затем 45% вакцин, которые должны были быть введены лицам, умершим через два дня после вакцинации, и так далее. В этом примере ни одна вакцина, которая должна была быть введена лицам, умершим через 20 дней или более после вакцинации, не была отменена. Результаты моделирования были представлены в виде графика так же, как и в базовой модели.

Это небольшое изменение базовой модели ввело корреляцию между событиями получения плацебо-вакцины и смерти. Изменение общего числа введенных вакцин было действительно очень незначительным: для параметров, использованных в этом примере (т.е., k = 20 дней и p = 0.5), не было введено всего около 115 из 800 000 вакцин. Тем не менее, даже это, казалось бы, незначительное изменение оказалось достаточным для существенного изменения результатов моделирования (см. рисунок 2).

Отказ от вакцинации всего 115 человек, находящихся на грани смерти, привел к очевидному отклонению от базовой модели, которое продолжалось несколько недель. Во время кампании вакцинации смертность среди непривитых увеличилась, поскольку люди, находящиеся на грани смерти, сконцентрировались в непривитой группе. Поскольку общая смертность не изменилась — смоделированная вакцина не оказывала ни защитного, ни неблагоприятного воздействия — смертность привитых, следовательно, упала ниже базового уровня. Это создало иллюзию эффективности вакцины (см. рисунок 2, средняя панель). 

Мы также видим, что с уменьшением интенсивности вакцинации кажущаяся эффективность вакцины, вызванная высокой интенсивностью вакцинации, снижалась до нуля, создавая иллюзию снижения эффективности вакцины. Стоит отметить, что иллюзия эффективности вакцины сохраняется значительно дольше периода, определяемого k . В данном примере кажущаяся эффективность вакцины упала до нуля лишь примерно через 15 недель (105 дней) с начала отслеживания, несмотря на то, что k составляет всего 20 дней.

На нижнем графике рисунка 2 показано количество смертей в зависимости от количества дней, прошедших после вакцинации. Обратите внимание на постепенное увеличение на графике (по сравнению с рисунком 1), что соответствует снижению смертности сразу после вакцинации, которая затем медленно возвращается к стабильному уровню. Многие наблюдатели ошибочно приняли этот эффект за свидетельство смертности, связанной с вакцинацией (см., например, этот пост Стива Кирша). Однако это лишь еще одна из двух противоположностей эффекта «здорового вакцинированного».

На этом синтетическом наборе данных оба параметра моделирования HVE ( k и p ) легко считываются с кривой на нижней панели рисунка 2 (см. дополнительные красные линии): продолжительность HVE ( k = 20 дней в данном случае) можно определить как количество дней, после которых график выравнивается. Величину HVE ( p = 0.5) можно оценить по начальному затуханию графика, т.е. 1 минус отношение числа смертей в первый день (приблизительно 12 в этом примере) к ежедневному числу смертей после стабилизации графика (приблизительно 23). Это приведет к оценке p ≈ 1−(12/23) = 0.48. Такой способ построения графика данных можно использовать на практике для оценки параметров HVE в наблюдательных исследованиях.

Регулируя параметр p , мы можем добиться практически произвольной «начальной эффективности» вакцины-плацебо. Регулируя k (и/или продолжительность кампании вакцинации), мы можем добиться произвольной скорости «снижения эффективности». Подробнее, анализ влияния изменения k и p , сравнение с реальными данными, байесовские методы оценки k и p , а также многие другие математические тонкости см. в нашей статье «Зал зеркал», опубликованной в журнале Frontiers .

Как это опубликовать

Впервые мы представили версию этой модели в феврале 2023 года. Потребовалось некоторое время, прежде чем модель была доработана, а язык достаточно упрощен, чтобы мы могли отправить ее в научный журнал. Мы отправили ее в Международный журнал моделирования и симуляции в сентябре 2025 года. Спустя полгода редакторы, по-видимому, все еще смотрели на нее с ужасом, потому что, несмотря на неоднократные напоминания, рецензенты так и не были назначены. Поэтому мы отозвали статью и отправили ее в Frontiers , боролись с несколькими рецензентами и, наконец, опубликовали ее летом 2026 года.

Нам приходилось действовать осторожно, смягчать формулировки в нескольких местах и ​​делать вид, что статья не опровергает все оценки эффективности вакцин, основанные на данных наблюдений, — что, по сути, она и делает. Только здесь, на страницах Brownstone Journal , мы можем позволить себе полную и честную…

…Заключение  

Мы представили очень простую модель так называемого эффекта «здорового вакцинированного» — разновидности систематической ошибки, возникающей, когда люди, находящиеся на пороге смерти, с меньшей вероятностью проходят вакцинацию. Хорошо известно, что эффект «здорового вакцинированного» присутствует в данных наблюдений за вакцинами против COVID-19.

Мы показали, что HVE (1) создает иллюзию защитного эффекта вакцины от смерти от любой причины, (2) создает иллюзию снижения эффективности вакцины и (3) вызывает аномальную закономерность во взаимосвязи между временем, прошедшим с момента вакцинации, и числом смертей за это время, которую можно ошибочно принять за смертность, связанную с вакцинацией. В нашем примере отказ от введения всего 115 из 800 000 плацебо-вакцин умирающим людям создал очень выраженную и длительную иллюзию эффективности вакцины.

Все исследования, использующие данные наблюдений для оценки эффективности и/или безопасности вакцины – то есть все такие исследования, за исключением проспективных рандомизированных испытаний – с большой вероятностью страдают от существенных искажений из-за высокого уровня чувствительности к вакцинам. Поэтому все утверждения об эффективности и безопасности вакцины против COVID-19, основанные на данных наблюдений, вероятно, вводят в заблуждение и должны быть пересмотрены.